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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

<第18回>フィボナッチ数列周辺  全体を見渡す

前回のs=0を含めて 数列F[s,c]の主要なものについて各項の比を表に
まとめてみます。

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c=1の場合はsの値が何であっても数列は 1 1 1 1 1 ・・・ と
なりますので比はすべて1です。 
ここでF[1,2]とF[2,3]とF[3,5]とF[4,∞]は比が同じ値
に収斂しますが、数の並び方はF[3,5]とF[4,∞]だけが同じで、
F[1,2]とF[2,3]は異なっています。
そして最後につぎのことが確認されました。
 
「s≧0,c≧1において数列F[s,c]の隣り合う数の比rは1≦r≦2
 の範囲に分布する」
 
なんだか眺望が一気に開けましたね。1 1 から始まる逐次加算型とでもいう
べき数列群の山並みを一望に見渡すことができました。
ところで、我家にもバラが咲きましたので1枚添付します。 
後は次回へ