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徒然散歩

経済や数学など自分の興味ある分野について書いています。

<第8回>フィボナッチ数列周辺  数列IJK

数列の最後から3個の数字を合計して最後に書き足していくのがトリボナッチ数で、
最後から4個の数字を合計して書き足していくのがテトラナッチ数ならば、同じ要領
でいくらでも数列が作れますね。
ここで5個を合計して数列Iを、6個合計して数列Jをつくってみました。
 
数列I   ペンタナッチ数(仮称)
  1  1  2  4  8  16  31  61  120  236  464  912 ・・・
数列J  ヘキサナッチ数(仮称)
  1  1  2  4  8  16  32  63  125  248  492  976 ・・・
 
数列I、Jの名称についてはよくわかりませんので、(仮称)としています。
 
そして最終的に数列のすべての数を合計してその答えを最後に書き足して作って
いくとつぎのようになります。 最初の2つの数 1  1 はお約束ですからそのまま
です。
 
数列K  2の累乗
  1  1  2  4  8  16  32  64  128  256  512  1012 ・・・
 
こうして2個の数字を足していくフィボナッチ数からはじまって、最後はすべての数字
を足していって出来上がる「2の累乗」の数列に到達しました。
 
後は次回へ